Por ejemplo, si f(x) = 2x, entonces un cambio en f(x), f, resultante de un pequeño cambio en x, x, sería f = f(x+x) - f(x) = 2(x+x) - 2x = 2x. La diferencial df se define como el límite de f conforme x se aproxima infinitamente a un valor pequeño. En el ejemplo anterior, a la diferencial también se le llama diferencial total porque toma en cuenta cambios en todas las variables (sólo una en este caso). Se puede pensar en la derivada df/dx como en la razón de dos cambios diferenciales.

Para una función con más de una variable, como f(x, y) = 2xy, el cambio en f(x, y) resultante de un cambio en x, x, mientras que se mantiene constante y, se llama diferencial parcial:

f(x+x, y) - f(x, y) = 2(x+x)y - 2xy = 2x y

A la razón de cambio de f(x, y) sólo con respecto a x se le llama derivada parcial.